無常損失經典教材：我的 OSMO 如何跟 LUNA 陪葬

加密貨幣科技專欄 by 高重建 on 28 五月, 2022

〈在 Terra 事件虧掉過半資產後，對自己的嚴厲拷問〉[1] 一文中，我打趣說自己賺到了「5mil LUNA，高位時相當於 5 億美元」。沒想到對 DeFi 完全陌生的朋友沒看懂全文，卻只因著這兩句戲言譁然，用螢光筆圈起來在群組傳閱，讓我啼笑皆非。也太看得起我了吧。

不過說起來，對於沒接觸過 DeFi 的麻瓜，也確實難以搞懂。Terra 事件讓我一下子失去過半資產的，是兩重因素加起來的結果，一是 Terra 的幾近歸零，二是讓同等價值的 OSMO 也「動態清零」的「無常損失」。

死得如此轟烈，最適合用來做無常損失的教材。

去中心交易所與自動造市商

無常損失翻譯自英文 impermanent loss，無論是中文還是英文，都詞不達意，讓人摸不著頭腦。要理解它，就要理解去中心交易所（DEX，decentralized exchange）自動造市商（AMM，automated market make）的基本原理。

兩種資產要能自由兌換，傳統金融體系需要「莊家」，比如街頭的找換店，讓人以 1 港元換取 0.89 人民幣，或反方向以 0.91 人民幣換取 1 港元，中間的差價就是找換店的利潤。至於 DEX 則沒有莊家，本錢是集腋成裘的流動性池（LP，liquidity pool）。

Apple 幣 A 跟 Banana 幣 B 需要在 DEX 自由兌換，需要先設立「A/B LP」。假設 A 跟 B 的現價相同，而 A/B LP 裡面有 10 A 和 10 B，那麼，當 Alice 想要以 A 兌換 B ，就可以把 A 放到 A/B LP，同時從 A/B LP 拿出 B；反之亦然。

一般人會以為，既然 A、B 的現價相同，放入 1 A，就能拿出 1 B，實際不然。基本經濟學告訴我們，需求上升會帶動價格上升；供應上升會帶動價格下跌。當 Alice 拿出 1 A 去換 1 B 的那一刻，A 的供應增加而 B 的需求增加，因此 A 的價格會跌，B 的價格會漲，以程式碼和 LP 自動實現以上供求與價格的關係，就是 AMM。

恆積函數：A x B = K

當然，我們在街頭的找換店拿港元兌換人民幣，不會影響到兩者的價格，但那只是交易量太小而被忽略掉而已，情況就好像你用力踏地，理論上會推地球一把，實際上你不是 Superman，地球應該還好。港美元之間的聯繫匯率也是同樣道理，我傾家蕩產去賣出港元都動不了匯率分毫，但當市場真正大手賣出港元，的確會像 Superman 推動地球一般，牽動港美元之間的匯率，假如港府拿不出相應的錢接貨，匯價就會脫鈎。

第一代 DEX 使用一條極度簡單的公式去反映這種關係，A x B = K，亦稱為恆積函數；即當 A 或 B 其中一方改變時，另一方需要同時改變，以讓兩者相乘的積 K 保持不變。

承以上例子，10 x 10 = 100，Alice 加入 1 A，A = 11，要維持 K = 100，B 就得變成 100 / 11 = 9.09。換言之，Alice 付出 1 A，得到 10 – 9.09 = 0.91 B，而這時候，A/B LP 的組成變成 11 A 和 9.09 B，以市場價格算，維持各佔 50%。

再舉一例，假如 Alice 付出的不只 1 A 而是 6 A，得到的將是 10 – 100 / 16 = 3.75 B，而 A/B LP 的組成則變成 16 A 和 6.25 B。

更多例子可參考這個 Google 試算表 [2]，甚至複製一份，改動數字來觀察變化。

無常損失計算機

如上所述，流動性池是集腋成裘的，而大眾願意投入資產，主要是基於經濟誘因。讓我們簡單假設，A/B LP 建池時其中 5 A 和 5 B 來自 Carol，佔 LP 的 50%。

在以上例子的交易完成後，Carol 的資產變成了 16 A 和 6.25 B 的 50%，即 8 A 和 3.125 B。問題來了，經過市場變化後，Carol 多了較不值錢的 A，少了相對值錢的 B，兩者相加，Carol 的總資產價格會較投入 LP 時下跌。這，就是無常損失。

為免變成無聊的數學課——我知道你在說，上兩段已經很無聊了——就此打住，不再挖下去。讓看到算式就怕的我們，一起使用「無常損失計算機」[3] 去觀察在兩種資產各種價格變化的組合下，所產生的無常損失：

A 和 B 的市場價以同等幅度上升，無常損失為 0。
A 和 B 的市場價以同等幅度下跌，無常損失亦是 0。
A 價格下跌 10%，B 不變，無常損失為 0.11%。
A 價格下跌 50%，B 不變，無常損失為 5.72%。
A 價格下跌 90%，B 不變，無常損失為 42.5%。
最後，來一個極端例子：A 價格下跌 99%，B 不變，無常損失為 80.2%。

LUNA：比極端還極端 10,000 倍

上完無聊的數學課，是時候放到 LUNA/OSMO LP 的例子實際應用了。

假設——強調以下是為求計算方便的假設數字，不要再胡亂推算我的資產了，我不特別富有，總之剛好「財務自由」就是——我投入 LUNA/OSMO LP 時，LUNA 100 鎂，OSMO 10 鎂，於是 1,000 LUNA 需要對應 10,000 OSMO，讓兩邊等值 10 萬美元，以符合 LP 的需求。

提供流動性給 LUNA/OSMO LP，每天可收取 OSMO 回報，而上月的年回報（APY，annual percentage yield），換算下來約 100%，這就是流動性挖礦，戲稱「務農」。回報是以 OSMO 派發，不看好的，也可每天自行轉成其他幣種。

參考上面我以為足夠極端的例子 6，假如 LUNA 下跌 99%，OSMO 帶來的 100% 回報依然可以蓋過 80.2% 的無常損失，這是我這個投資決定背後的安全網；從結果看我雖然敗得一塌糊塗，但過程倒也不是亂來的。

現在回看當然知道，我那設在 LUNA 下跌 99% 的安全網，就像拿個氣墊去救 99 樓跳下來的人一樣，杯水車薪。LUNA 的現價約 0.0001 鎂，相對 100 鎂的高位，跌幅為 99.9999%。換言之，LUNA 的跌幅，比起我那極端的假設，還要再極端 10,000 倍。別以為那一堆 0 字和 9 字是隨便打而已，那都是認真算過的，我已再三覆核，雖然還是不敢確定沒多了或者少了，畢竟極端得我眼都花了。大家有興趣大可覆核一下。

Uniswap: A Good Deal for Liquidity Providers? [4]

在這情況下，OSMO 的價格變化忽略不考慮，我在 LUNA/OSMO LP 裡的資產，從原來的 1,000 LUNA 和 10,000 OSMO，變成了 1,000,000 LUNA 和 10 OSMO，市場價從原來的 20 萬美元，下跌 99.9%，剩 2 百美元。5mil x 100 = 5 億美元，這就是賺到了「5mil LUNA，高位時相當於 5 億美元」的真正意思。

如果以上還是不夠簡單，這樣理解好了。我把 5 A 和 5 B 投放到 LP，讓人可在 Apple 和 Banana 之間自由兌換，也從中賺取手續費等回報；沒想到全世界 70 億人都以 A 兌換 B，結果我的 5B 幾乎全被換光光，卻得到極大量的 A，但這時的 A 已經一文不值了。

我以為「無常損失」詞不達意，卻原來只是我一直沒有搞懂它的奧義——世事無常，你可能招致全額損失。

無常損失是個新概念，並不存在於傳統金融，而是 DeFi 典範才出現；說穿了，所有人都在邊做邊學。我們固然不應忽視它，卻也不必對它過於恐懼；最理想的是像解剖般，把它看過一清二楚，作出理性判斷。